Cum știe telefonul unde sunt?
Telefonul tău știe unde ești, cu o precizie de câțiva metri, oriunde pe Pământ. I-o spun niște sateliți aflați la peste 20.000 de kilometri deasupra ta. Ei nici nu știu că exiști.
Ceasuri pe cer
În jurul Pământului zboară permanent peste 30 de sateliți GPS, la aproximativ 20.200 de kilometri înălțime. Sunt așezați așa încât, din aproape orice loc de pe Pământ, să se vadă mereu cel puțin patru.
Fiecare satelit are la bord ceasuri atomice, extrem de precise. Și face un singur lucru, la nesfârșit: trimite prin unde radio un mesaj de felul „sunt satelitul cutare, sunt aici, iar ora exactă e…”. Telefonul doar ascultă. Nu trimite nimic înapoi spre sateliți.
GPS e sistemul american. Mai există Galileo, al Uniunii Europene, GLONASS, al Rusiei, și BeiDou, al Chinei. Multe telefoane de azi le ascultă pe mai multe deodată, așa că au mai mulți sateliți din care să aleagă.
Un ceas atomic măsoară timpul după vibrațiile atomilor, de exemplu ale atomilor de cesiu sau rubidiu. Atomii de același fel vibrează mereu la fel, așa că ceasul rămâne exact mult timp.
Distanța ascunsă în timp
Semnalul radio merge cu viteza luminii. Telefonul vede la ce oră a plecat mesajul și la ce oră l-a primit. Diferența e de doar câteva sutimi de secundă. Din ea, telefonul calculează cât de departe e satelitul.
Un singur satelit îți spune doar că ești undeva pe o sferă uriașă în jurul lui. Doi sateliți micșorează locul la un cerc. Al treilea lasă doar două puncte, iar unul dintre ele e de obicei în spațiu. Metoda se numește trilaterație.
De ce e nevoie de al patrulea satelit? Ceasul telefonului nu e atomic și greșește mult. Cu patru măsurători, telefonul are patru ecuații și poate afla patru necunoscute: unde ești pe hartă (două), la ce înălțime (a treia) și cât greșește propriul ceas (a patra).
Lumina parcurge aproximativ 300 de metri într-o milionime de secundă. Dacă timpul ar fi greșit cu o milionime de secundă, poziția ar fi greșită cu sute de metri. De aceea ceasurile trebuie să fie atât de bune.
Einstein în buzunarul tău
Albert Einstein a arătat că timpul nu curge la fel peste tot. Sus, unde gravitația e mai slabă, ceasurile merg puțin mai repede. Iar ceasurile care se mișcă foarte repede merg puțin mai încet.
La sateliții GPS, cele două efecte la un loc fac ceasurile să o ia înainte cu aproximativ 38 de milionimi de secundă pe zi. Pare nimic. Dar fără corectură, poziția ar greși cu aproximativ 10 kilometri pe zi. Inginerii corectează asta permanent, așa că orice hartă de pe telefon folosește teoria relativității.
Adresa ta pe glob
Ca să spună unde ești, GPS-ul folosește două numere. Latitudinea arată cât de la nord sau la sud de ecuator ești. Longitudinea arată cât de la est sau la vest de o linie care trece prin Greenwich, lângă Londra. Bucureștiul e la aproximativ 44 de grade nord și 26 de grade est.
GPS-ul ajută ambulanțele să găsească drumul cel mai scurt, avioanele să aterizeze, cercetătorii să urmărească păsările care migrează până în Africa și fermierii să conducă tractoarele în linie dreaptă.
Fapt sau legendă?
„Telefonul trimite semnale spre sateliții GPS ca să afle unde e.”
„Fără teoria relativității, GPS-ul ar greși cu kilometri în fiecare zi.”
„GPS-ul funcționează fără internet.”
Experiment: găsește comoara cu trei sfori
Nu se știe încă
GPS-ul folosește două teorii care merg perfect: relativitatea, pentru timp și gravitație, și fizica cuantică, pentru atomii din ceasuri. Problema e că cele două teorii nu se potrivesc între ele când încerci să le unești. Fizicienii lucrează la asta de aproape o sută de ani. Nimeni nu știe încă cum arată teoria care le cuprinde pe amândouă.
Testul lui Kokodel
- GPS.gov (Guvernul SUA). Space Segment.
- Ashby N. Relativity in the Global Positioning System. Living Reviews in Relativity 6, 2003.
- Agenția Spațială Europeană (ESA). Galileo: Europe's satellite navigation system.
- Encyclopaedia Britannica. GPS; Korean Air Lines flight 007.