De ce se leagănă pendulul mereu în același ritm?
Un leagăn, o greutate atârnată de o sfoară, un candelabru mișcat de vânt. Par jucării. Din ele au ieșit primele ceasuri precise și o dovadă că Pământul se învârte.
Ce contează și ce nu
Un pendul e o greutate atârnată de un fir, care se leagănă încolo și încoace. Surpriza: cât timp legănarea nu e foarte mare, fiecare dus-întors durează la fel, fie că îl împingi puțin, fie mai mult.
Greutatea nici ea nu contează. O bilă de plumb și una de lemn, pe sfori la fel de lungi, se leagănă în același ritm, dacă aerul nu le frânează prea tare. Contează lungimea firului.
Un pendul de un metru face un dus-întors în aproximativ 2 secunde. Ca să se legene de două ori mai încet, firul trebuie să fie de patru ori mai lung.
Timpul unui dus-întors se numește perioadă. Pentru legănări mici, perioada e 2π înmulțit cu rădăcina pătrată din lungime împărțită la g, accelerația gravitațională, cam 9,8 metri pe secundă la pătrat. Masa nu apare în formulă.
La legănări mari, formula nu mai e exactă: pendulul devine puțin mai lent. De aceea ceasurile cu pendul se leagănă doar puțin, câteva grade în fiecare parte.
Galileo și ceasul cu pendul
Galileo Galilei a studiat pendulele pe la sfârșitul anilor 1500 și a observat că legănările păstrează ritmul. Un ucenic de-al lui a scris mai târziu că totul a pornit de la un candelabru din catedrala din Pisa, cronometrat cu pulsul.
În 1656, olandezul Christiaan Huygens a construit primul ceas cu pendul. Ceasurile de dinainte puteau greși cu un sfert de oră pe zi. Cu pendulul, eroarea a scăzut la mai puțin de un minut pe zi.
Leagănul din parc e tot un pendul. Ca să urci tot mai sus, întinzi picioarele când cobori și le strângi când urci, în ritmul leagănului. Împingeri mici, făcute la momentul potrivit, se adună. Fenomenul se numește rezonanță.
Pendulul care arată rotația Pământului
În 1851, francezul Léon Foucault a atârnat o bilă de 28 de kilograme de un fir de 67 de metri, sub cupola Panteonului din Paris. După câteva ore, oamenii au văzut că direcția în care se legăna se rotise încet.
Pendulul își ține direcția. Podeaua, adică Pământul, se rotește sub el. Pentru prima oară, rotația Pământului se putea vedea într-o clădire, fără să te uiți la cer.
Sună ca un truc de magie, dar e o măsurătoare. Dacă dai peste un pendul Foucault într-un muzeu, stai lângă el o jumătate de oră și compară.
Cât durează o tură completă depinde de locul de pe Glob. La poli, cam o zi. La Ecuator, pendulul nu se rotește deloc. Între ele, timpul e o zi împărțită la sinusul latitudinii. La București, aproape de 44 de grade latitudine nordică, iese cam 34 de ore.
Fapt sau legendă?
„Galileo a descoperit legea pendulului privind un candelabru din catedrala din Pisa.”
„Un pendul greu se leagănă mai încet decât unul ușor.”
„Dacă un ceas cu pendul rămâne în urmă, se scurtează puțin pendulul.”
Experiment: pendulul din sfoară
Nu se știe încă
Puterea gravitației se descrie cu un număr numit constanta gravitațională. E cea mai prost cunoscută constantă de bază a fizicii. Laboratoare diferite o măsoară cu balanțe de torsiune, un fel de pendule care se răsucesc, și obțin valori care nu se potrivesc între ele atât cât ar trebui. Nimeni nu știe încă de ce.
Testul lui Kokodel
- Halliday D., Resnick R., Walker J. Fundamentals of Physics. Wiley.
- Encyclopaedia Britannica. Foucault pendulum; Christiaan Huygens; Galileo Galilei.
- Musée des Arts et Métiers, Paris. Le pendule de Foucault.
- Quinn T., Speake C. The Newtonian constant of gravitation: a constant too difficult to measure? Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2014.