Cum se scrie un mesaj secret?
FUHLRQ. Nu e o greșeală de tipar. E un cuvânt românesc ascuns cu o metodă veche de peste două mii de ani. Până la final, o să-l poți citi.
Cifrul lui Cezar
Istoricul roman Suetonius scrie că Iulius Cezar își ascundea scrisorile importante cu un truc simplu: înlocuia fiecare literă cu cea aflată cu trei poziții mai departe în alfabet. A devenea D, B devenea E, C devenea F.
Cine prindea scrisoarea vedea doar litere fără sens. Cine știa regula le muta înapoi cu trei poziții și citea mesajul. Numărul trei e cheia.
Metoda se numește cifru prin deplasare. Dacă numerotezi literele de la 0 la 25, criptarea e o adunare cu cheia, iar la final, după Z, o iei de la A. Matematicienii numesc asta aritmetică modulo 26: e ca la ceas, unde după 12 urmează iar 1.
Mesajul de la început, FUHLRQ, e scris cu cheia 3. Mută fiecare literă cu trei poziții înapoi.
Cum se sparge un cod
Cifrul lui Cezar are o slăbiciune mare: în alfabetul de 26 de litere sunt doar 25 de chei utile. Le poți încerca pe toate în câteva minute, până când mesajul are sens. Asta se numește atac prin forță brută.
Al doilea truc e mai isteț. Acum aproximativ 1.150 de ani, învățatul arab Al-Kindi a observat că în orice limbă unele litere apar mult mai des decât altele. În română, printre cele mai dese sunt E, A și I.
Metoda lui Al-Kindi se numește analiza frecvenței. Numeri de câte ori apare fiecare literă în mesajul secret. Litera cea mai deasă e probabil un E sau un A. Funcționează chiar și când literele nu sunt doar mutate, ci amestecate după o listă oarecare, cu condiția ca mesajul să fie destul de lung.
Un cod sigur are deci nevoie de două lucruri: foarte multe chei posibile și niciun tipar care să se vadă.
Mașina Enigma
În al Doilea Război Mondial, armata germană folosea o mașină numită Enigma, care arăta ca o mașină de scris cu roți. La fiecare literă apăsată, roțile se învârteau și schimbau codul. Aceeași literă ieșea de fiecare dată altfel.
Primii care au spart Enigma au fost trei matematicieni polonezi, conduși de Marian Rejewski, în 1932. Mai târziu, în Anglia, o echipă din care făcea parte Alan Turing a construit mașini care verificau automat foarte multe setări.
Enigma armatei avea aproximativ 150 de miliarde de miliarde de setări posibile: mult mai multe decât stelele din galaxia noastră. Forța brută era imposibilă. Spărgătorii au folosit greșelile operatorilor și cuvintele care se repetau, ca prognoza meteo din fiecare dimineață.
Unii istorici estimează că informațiile obținute așa au scurtat războiul cu doi ani sau mai mult. Cifra exactă e discutată.
Fapt sau legendă?
„Alan Turing a fost primul care a spart codul Enigma.”
„Un mesaj cifrat cu metoda lui Cezar se poate sparge cu creionul, fără calculator.”
„Un cod e sigur dacă nimeni nu știe cum funcționează.”
Experiment: roata de cifrat
Nu se știe încă
Un calculator cuantic destul de mare ar putea descompune repede numerele uriașe pe care se sprijină unele coduri de azi. Calculatoarele cuantice care există acum sunt încă prea mici. Nu se știe când, sau dacă, vor ajunge destul de mari. Între timp, în 2024, s-au publicat primele standarde pentru coduri noi, gândite să le reziste.
Testul lui Kokodel
- Singh S. The Code Book. Fourth Estate, 1999.
- Kahn D. The Codebreakers. Macmillan, 1967.
- NIST. FIPS 203: Module-Lattice-Based Key-Encapsulation Mechanism Standard, 2024.
- Suetonius. Viețile celor doisprezece cezari: Divus Iulius, 56.