De ce iubește natura simetria?
Un fluture, un fulg de zăpadă și litera A au ceva în comun. Dacă le oglindești sau le rotești, rămân la fel. Asta e simetria, iar natura o folosește peste tot.
Patru feluri de simetrie
Simetria în oglindă: o linie împarte forma în două jumătăți care se oglindesc. Așa sunt fluturele, multe frunze și litera A.
Simetria de rotație: rotești forma și arată la fel. Un fulg de zăpadă arată la fel de șase ori pe o tură completă, o stea de mare de cinci ori.
Simetria de translație: muți modelul și se potrivește din nou. O vezi la gresie, la un gard sau la modelele cusute pe ii și pe covoare.
Simetria de scară: o bucată arată ca întregul, doar mai mică. Uită-te la o ramură de ferigă sau la o bucată de conopidă: fiecare parte seamănă cu planta întreagă.
Matematicienii descriu o simetrie ca o mișcare care lasă forma neschimbată: o oglindire, o rotire, o mutare. Fulgul are o simetrie de rotație „de ordinul 6”: îl poți roti cu 60, 120, 180, 240, 300 sau 360 de grade și arată la fel. Formele care se repetă la scări tot mai mici se numesc fractali.
De ce o alege natura
Pentru mișcare: un animal care aleargă, înoată sau zboară drept are nevoie de două părți la fel. De aceea aproape toate animalele care se deplasează repede sunt simetrice stânga-dreapta.
Pentru simplitate: e mai ușor să construiești ceva din bucăți la fel. Fulgul are șase brațe pentru că moleculele de apă înghețată se prind într-o rețea cu șase colțuri.
De ce sunt brațele unui fulg aproape identice? Fiecare crește în același aer, la aceeași temperatură și umiditate, în același moment. Fulgul cade însă prin locuri diferite, așa că forma se schimbă pe drum, la fel pe toate brațele. De aceea doi fulgi complicați sunt aproape mereu diferiți.
Steaua de mare are cinci brațe, dar larva ei, care înoată, e simetrică stânga-dreapta. Forma se schimbă când animalul trece la viața pe fundul mării.
Simetria care lipsește
Fața ta nu e perfect simetrică. Dacă faci o poză din două jumătăți stângi lipite, arăți ca altă persoană. Toți oamenii au mici diferențe între partea stângă și cea dreaptă.
Pe dinăuntru, corpul e și mai puțin simetric: inima e înclinată spre stânga, ficatul stă mai mult în dreapta, iar plămânul stâng e puțin mai mic, ca să facă loc inimii.
Și litere simetrice găsești peste tot. A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y au o axă verticală. B, C, D, E, K au una orizontală. Iar H, I, O și X le au pe amândouă.
Pentru fizicieni, simetria e una dintre cele mai importante idei. În 1918, matematiciana germană Emmy Noether a demonstrat că fiecare simetrie a legilor naturii corespunde unei mărimi care se păstrează. De exemplu, legile fizicii sunt aceleași azi și mâine, iar de aici rezultă că energia totală se conservă. Teorema ei se folosește și azi în toată fizica.
Fapt sau legendă?
„Toți fulgii de zăpadă sunt stele cu șase brațe perfecte.”
„Fața unui om e perfect simetrică.”
„Steaua de mare începe viața simetrică stânga-dreapta.”
Experiment: oglinda pe alfabet
Nu se știe încă
Pentru fiecare particulă de materie există o geamănă cu sarcina opusă, numită antimaterie. Legile fizicii le tratează aproape la fel, așa că la începutul Universului ar fi trebuit să apară în cantități egale și să se anuleze. Totuși, a rămas materie: din ea sunt stelele și tu. Ce a stricat simetria nu se știe încă.
Testul lui Kokodel
- Weyl H. Symmetry. Princeton University Press, 1952.
- Stewart I. Why Beauty Is Truth: A History of Symmetry. Basic Books, 2007.
- Libbrecht K. G. The Snowflake: Winter's Secret Beauty. Voyageur Press, 2003.
- Noether E. „Invariante Variationsprobleme”. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1918.